结合（1）（2）可得：

λ=hu/muv（群）=h/mv（群）。（3）

到这里后，还差最后的临门一脚。

那就是如何把群速度和电子的运动联系在一起。

群速度是波的性质，电子的运动是粒子的性质。

这两者怎么结合呢？

德布罗意思考半年之后，终于找到了答案。

他再次给出一个大胆的假设：

他认为电子的波动性和粒子性是同时存在的，电子就像是冲浪的人，它的运动是随着波动进行的。

（导波理论，过于复杂了，不便展示）

根据这个假设，就能把电子的动量和波动联系在一起。

最终得出：动量p=mv（群）。（4）

结合（3）（4），德布罗意得出了一个匪夷所思的公式：

λ=h/p。

电子的波长λ，等于李-普朗克常数除以电子的动量。

这表明电子确实具有波动性。

波粒二象性在电子上得到了完美体现！

德布罗意甚至更进一步大胆推测，他在论文中写下：

“波粒二象性不止是光子才有。”

“一切微观实物粒子，包括电子、质子等，都有波粒二象性。”

“更进一步，宏观物质同样具有波粒二象性。”

“万物皆在波动！”

轰！

德布罗意甚至被他自己写的内容震撼了！

他不仅在布鲁斯教授的基础上，详细而严密地推导出电子具有波粒二象性。

甚至根据他的公式，可以推广到任何物质都表现出波的性质。

德布罗意把这种波命名为【物质波】。

意为是物质本身具有的波动性质！

此刻，德布罗意呼吸急促，浑身颤抖。

那是激动到极致的表现。

他这篇论文把布鲁斯教授的光的波粒二象性带到了巅峰的境界！

“呼！”

不知过了多久，德布罗意终于平静下来。

他站起身，走到窗前，看着窗外的天空大地，内心澄澈。

这一刻，他对布鲁斯教授感激到了极点。

“没有布鲁斯教授，就没有物质波，也没有我德布罗意的今天。”

他是下一任的公爵继承人，他家的豪宅传承了几百年，家族财富数不胜数。

身边美女如云，往来皆达官显贵。

然而这一切，在德布罗意看来，都如过眼云烟。

何以解忧，唯有物理！

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